BOUNDARY CONTROL OF THE NUMBER OF INTERFACES FOR THE ONE-DIMENSIONAL ALLEN-CAHN EQUATION

Jean-Paul Chehab; Alejandro A. Franco; Youcef Mammeri

doi:10.3934/dcdss.2017005

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BOUNDARY CONTROL OF THE NUMBER OF INTERFACES FOR THE ONE-DIMENSIONAL ALLEN-CAHN EQUATION

Jean-Paul Chehab ¹ Alejandro A. Franco ^{2, 3, 4} Youcef Mammeri ¹

1 LAMFA - Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée - UMR CNRS 7352

2 LRCS - Laboratoire réactivité et chimie des solides - UMR CNRS 7314

3 RS2E - Réseau sur le stockage électrochimique de l'énergie

4 ALISTORE-ERI - Advanced Lithium Energy Storage Systems - ALISTORE-ERI

Jean-Paul Chehab ¹
Auteur
PersonId : 848302
ORCID : 0000-0003-2193-6863IdRef : 069552827

Alejandro A. Franco ^{2, 3, 4}
Auteur
PersonId : 792819
ORCID : 0000-0001-7362-7849IdRef : 09825832X

Youcef Mammeri ¹
Auteur
PersonId : 1480
IdHAL : youcef-mammeriORCID : 0000-0002-7200-4014IdRef : 129218626

1 LAMFA - Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée - UMR CNRS 7352 (Université de Picardie Jules Verne - 33 Rue Saint-Leu - 80039 AMIENS CEDEX 1 - France) StructId : 199971

UPJV - Université de Picardie Jules Verne : UMR7352 (Chemin du Thil - 80000 Amiens - France) StructId : 300258
CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7352 (France) StructId : 441569

2 LRCS - Laboratoire réactivité et chimie des solides - UMR CNRS 7314 (Université de Picardie Jules Verne - 33 Rue Saint-Leu - 80039 AMIENS CEDEX 1 - France) StructId : 199933

UPJV - Université de Picardie Jules Verne : UMR7314 (Chemin du Thil - 80000 Amiens - France) StructId : 300258
INC - Institut de Chimie du CNRS (3 Rue Michel-Ange 75 016 Paris - France) StructId : 341038
CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7314 / UMR6007 (France) StructId : 441569

3 RS2E - Réseau sur le stockage électrochimique de l'énergie (Université de Picardie Jules Verne - 33 rue Saint-Leu - 80039 AMIENS CEDEX 1 - France) StructId : 216126

UN - Université de Nantes (1, quai de Tourville - BP 13522 - 44035 Nantes cedex 1 - France) StructId : 93263
AMU - Aix Marseille Université (Aix-Marseille Université Jardins du Pharo 58 Boulevard Charles Livon 13284 Marseille cedex 7 - France) StructId : 198056
Université de Haute-Alsace (UHA) - Université de Haute-Alsace (UHA) Mulhouse - Colmar (2, rue des Frères Lumière F-68093 Mulhouse Cedex - France) StructId : 237692
CdF (institution) - Collège de France (France) StructId : 300026
UPJV - Université de Picardie Jules Verne : FR3459 (Chemin du Thil - 80000 Amiens - France) StructId : 300258
ENSCM - Ecole Nationale Supérieure de Chimie de Montpellier (8 Rue de l'Ecole Normale 34296 Montpellier Cedex 5 - France) StructId : 300370
ENSCP - Ecole Nationale Supérieure de Chimie de Paris - Chimie ParisTech-PSL (11, rue Pierre et Marie Curie 75231 Paris Cedex 05 - France) StructId : 300372
- PSL - Université Paris sciences et lettres (60 rue Mazarine 75006 Paris - France) StructId : 564132
UPPA - Université de Pau et des Pays de l'Adour (Avenue de l'Université - BP 576 - 64012 Pau Cedex - France) StructId : 301085
INC - Institut de Chimie du CNRS (3 Rue Michel-Ange 75 016 Paris - France) StructId : 341038
UM - Université de Montpellier (163 rue Auguste Broussonnet - 34090 Montpellier - France) StructId : 410122
SU - Sorbonne Université : FR3459 (21 rue de l’École de médecine - 75006 Paris - France) StructId : 413221
CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : FR3459 (France) StructId : 441569
Toulouse INP - Institut National Polytechnique (Toulouse) (France) StructId : 448187
- Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées (41 Allée Jules Guesde, 31000 Toulouse - France) StructId : 443875
Grenoble INP - Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology : FR3459 (46 avenue Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex 1 - France) StructId : 1043329
- UGA - Université Grenoble Alpes (Adresse CS 40700 - 38058 Grenoble cedex - France) StructId : 1042703

4 ALISTORE-ERI - Advanced Lithium Energy Storage Systems - ALISTORE-ERI (Université Picardie Jules-Verne - 33 rue Saint-Leu - 80039 AMIENS CEDEX 1 - France) StructId : 237028

INC - Institut de Chimie du CNRS (3 Rue Michel-Ange 75 016 Paris - France) StructId : 341038
CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : FR3104 (France) StructId : 441569

Abstract : The identification of optimal structures in reaction-diffusion models is of great importance in numerous physicochemical systems. We propose here a simple method to monitor the number of interphases formed after long simulated times by using a boundary flux condition as a control parameter. We consider as an illustration a 1-D Allen-Cahn equation with Neumann boundary conditions. Numerical examples are provided and perspectives for the application of this approach to electrochemical systems are discussed.

Type de document :

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Domaine :

Chimie / Matériaux

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https://hal-u-picardie.archives-ouvertes.fr/hal-03611049
Contributeur : Louise DESSAIVRE Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : mercredi 16 mars 2022 - 18:18:15
Dernière modification le : mardi 27 septembre 2022 - 04:27:43

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HAL Id : hal-03611049, version 1
DOI : 10.3934/dcdss.2017005

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Jean-Paul Chehab, Alejandro A. Franco, Youcef Mammeri. BOUNDARY CONTROL OF THE NUMBER OF INTERFACES FOR THE ONE-DIMENSIONAL ALLEN-CAHN EQUATION. Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S, American Institute of Mathematical Sciences, 2017, 10 (1), pp.87-100. ⟨10.3934/dcdss.2017005⟩. ⟨hal-03611049⟩

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